Επίλυση 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Απαλείψτε το y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4x και 3y είναι 12xy. Πολλαπλασιάστε το \frac{5y}{4x} επί \frac{3y}{3y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2x}{3y} επί \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5y\times 3y}{12xy} και \frac{2x\times 4x}{12xy} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12xy και 12x είναι 12xy. Πολλαπλασιάστε το \frac{y}{12x} επί \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} και \frac{yy}{12xy} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Παράγοντας

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$