Επίλυση 5x-5y/3x^2y*9xy^2/x^2-y^2

$$\frac { 5 x - 5 y } { 3 x ^ { 2 } y } \cdot \frac { 9 x y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5x-5y}{3x^{2}y} επί \frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Απαλείψτε το 3xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Απαλείψτε το x-y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5x-5y}{3x^{2}y} επί \frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Απαλείψτε το 3xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Απαλείψτε το x-y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$