Επίλυση 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Διαφόριση ως προς p

$$\frac{2pq}{5}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$