Επίλυση 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4,75175757$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{5} και \frac{7}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Αφαιρέστε 7 από 25 για να λάβετε 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Έκφραση του \frac{24}{7}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 5 για να λάβετε 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Διαιρέστε το 9\sqrt{2} με το \frac{120}{7} για να λάβετε \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{5} και \frac{7}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Προσθέστε 25 και 7 για να λάβετε 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \frac{5}{32}, το οποίο είναι το ίδιο σαν να πολλαπλασιάζατε και τις δύο πλευρές με το αντίστροφο κλάσμα.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Η διαίρεση με το \frac{5}{32} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Διαιρέστε το \frac{21\sqrt{2}}{40} με το \frac{5}{32}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{21\sqrt{2}}{40} με τον αντίστροφο του \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$