Επίλυση frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

Υπολογισμός

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20,636230939$$

Βήματα σύντομης λύσης

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,3118580165482944} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Λάβετε την τιμή του \cos(0) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Λάβετε την τιμή του \sin(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{2} για να λάβετε 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Λάβετε την τιμή του \cos(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Έκφραση του \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 2}{2} και \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Έκφραση του \frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{11}{2\times 0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 0,3118580165482944 για να λάβετε 0,6237160330965888.

$$\frac{11}{0,6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Αναπτύξτε το \frac{11}{0,6237160330965888} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{110000000000000000}{6237160330965888} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 0,48480962024633706 για να λάβετε 1,45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Πολλαπλασιάστε 1,45442886073901118 και 2,062665339627314 για να λάβετε 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2,99999999999999987246512207937052$$

Προσθέστε \frac{859375000000000}{48727815085671} και 2,99999999999999987246512207937052 για να λάβετε \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$