Επίλυση 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Λύση ως προς x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 1 από -21 για να λάβετε -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Ο x-22 παρονομαστή δεν μπορεί να είναι μηδέν, επειδή δεν έχει οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις.

$$x-22>0 x-22<0$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν το x-22 είναι θετικό. Μετακίνηση του -22 στη δεξιά πλευρά.

$$x>22$$

Η αρχική ανισότητα δεν αλλάζει την κατεύθυνση όταν πολλαπλασιαστούν από x-22 για x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Πολλαπλασιασμός της δεξιάς πλευράς.

$$4x\geq 3x-66$$

Μετακινήστε τους όρους που περιέχουν x στην αριστερή πλευρά και όλους τους άλλους όρους στη δεξιά πλευρά.

$$4x-3x\geq -66$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$x\geq -66$$

Εξετάστε την προϋπόθεση x>22 που καθορίζεται παραπάνω.

$$x>22$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν το x-22 είναι αρνητικό. Μετακίνηση του -22 στη δεξιά πλευρά.

$$x<22$$

Η αρχική ανισότητα αλλάζει την κατεύθυνση όταν πολλαπλασιαστούν από x-22 για x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Πολλαπλασιασμός της δεξιάς πλευράς.

$$4x\leq 3x-66$$

Μετακινήστε τους όρους που περιέχουν x στην αριστερή πλευρά και όλους τους άλλους όρους στη δεξιά πλευρά.

$$4x-3x\leq -66$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$x\leq -66$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$