Επίλυση 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Υπολογισμός

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Βήματα σύντομης λύσης

Αφαιρέστε 11 από 7 για να λάβετε -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4 επί \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4p^{3}}{5} και \frac{4\times 5}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 10 είναι 10. Πολλαπλασιάστε το \frac{4p^{3}-20}{5} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} και \frac{3p^{3}}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Υπολογίστε 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$5p^{3}-40$$

Υπολογίστε 5p^{3}-40. Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Υπολογίστε p^{3}-8. Γράψτε πάλι το p^{3}-8 ως p^{3}-2^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$