Επίλυση 4/(m-n)^2-7/n-m

$$\frac { 4 } { ( m - n ) ^ { 2 } } - \frac { 7 } { n - m }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{-7m+7n-4}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(m-n\right)^{2} και n-m είναι \left(m-n\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{n-m} επί \frac{-\left(m-n\right)}{-\left(m-n\right)}.

$$\frac{4}{\left(m-n\right)^{2}}-\frac{7\left(-1\right)\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{\left(m-n\right)^{2}} και \frac{7\left(-1\right)\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4-7\left(-1\right)\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4-7\left(-1\right)\left(m-n\right).

$$\frac{4+7m-7n}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(m-n\right)^{2}.

$$\frac{4+7m-7n}{m^{2}-2mn+n^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{7m-7n+4}{\left(n-m\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(m-n\right)^{2} και n-m είναι \left(m-n\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{n-m} επί \frac{-\left(m-n\right)}{-\left(m-n\right)}.

$$\frac{4}{\left(m-n\right)^{2}}-\frac{7\left(-1\right)\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{\left(m-n\right)^{2}} και \frac{7\left(-1\right)\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4-7\left(-1\right)\left(m-n\right)}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4-7\left(-1\right)\left(m-n\right).

$$\frac{4+7m-7n}{\left(m-n\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(m-n\right)^{2}.

$$\frac{4+7m-7n}{m^{2}-2mn+n^{2}}$$