Επίλυση 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Λύση ως προς r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Μειώστε το κλάσμα \frac{39424}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9856}{25} και \frac{7}{22} για να λάβετε \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Αφαιρέστε \frac{3136}{25} και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Υπολογίστε 25r^{2}-3136. Γράψτε πάλι το 25r^{2}-3136 ως \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 5r-56=0 και 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Μειώστε το κλάσμα \frac{39424}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9856}{25} και \frac{7}{22} για να λάβετε \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Μειώστε το κλάσμα \frac{39424}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9856}{25} και \frac{7}{22} για να λάβετε \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Αφαιρέστε \frac{3136}{25} και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{3136}{25} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$r=\frac{56}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$