Επίλυση 3/4(x+1)+x<6

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Λύση ως προς x

$$x<3$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{4} με το x+1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Συνδυάστε το \frac{3}{4}x και το x για να λάβετε \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Μετατροπή του αριθμού 6 στο κλάσμα \frac{24}{4}.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Αφαιρέστε 3 από 24 για να λάβετε 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{4}{7}, το αντίστροφο του \frac{7}{4}. Δεδομένου ότι το \frac{7}{4} είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{21}{4} επί \frac{4}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x<\frac{21}{7}$$

Διαιρέστε το 21 με το 7 για να λάβετε 3.

$$x<3$$