Επίλυση 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{198}{99} και \frac{16}{99} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Αφαιρέστε 16 από 198 για να λάβετε 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{22} επί \frac{182}{99} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{546}{2178} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{91}{363} επί \frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{273}{726} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Υπολογίστε το \frac{11}{6}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{3} με το \frac{121}{36}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{3} με τον αντίστροφο του \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{36}{121} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{363} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 242 και 121 είναι 242. Μετατροπή των \frac{91}{242} και \frac{12}{121} σε κλάσματα με παρονομαστή 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{91}{242} και \frac{24}{242} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Αφαιρέστε 24 από 91 για να λάβετε 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{17}{11} επί \frac{1}{22} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{67}{242} και \frac{17}{242} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{67-17}{242}$$

Αφαιρέστε 17 από 67 για να λάβετε 50.

$$\frac{50}{242}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{50}{242} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{25}{121}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$