Επίλυση 3/2x-7/5=4/5x-5/2

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0,636363636$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 10x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x,5,5x,2.

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -\frac{7}{5} για να λάβετε -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -\frac{5}{2} για να λάβετε -25.

$$15-14x=8-25x$$

Προσθήκη 25x και στις δύο πλευρές.

$$15-14x+25x=8$$

Συνδυάστε το -14x και το 25x για να λάβετε 11x.

$$15+11x=8$$

Αφαιρέστε 15 και από τις δύο πλευρές.

$$11x=8-15$$

Αφαιρέστε 15 από 8 για να λάβετε -7.

$$11x=-7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 11.

$$x=\frac{-7}{11}$$

Το κλάσμα \frac{-7}{11} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{7}{11}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{7}{11}$$