Επίλυση frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Συνδυάστε το 9\sqrt{2} και το -5\sqrt{2} για να λάβετε 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 72=6^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Απαλείψτε το 4\sqrt{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$