Επίλυση 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{2x-3}{x+1} επί \frac{2x-5}{x-1} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x-3 με κάθε όρο του 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Συνδυάστε το -10x και το -6x για να λάβετε -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{2x-3}{x+1} επί \frac{2x-5}{x-1} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x-3 με κάθε όρο του 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Συνδυάστε το -10x και το -6x για να λάβετε -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$