Επίλυση 2x/x^2-3x-3/4x

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 } { 4 x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{2x}{x\left(x-3\right)}-\frac{3}{4x}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{x-3}-\frac{3}{4x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3 και 4x είναι 4x\left(x-3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x-3} επί \frac{4x}{4x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{4x} επί \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2\times 4x}{4x\left(x-3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\times 4x}{4x\left(x-3\right)} και \frac{3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\times 4x-3\left(x-3\right)}{4x\left(x-3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 4x-3\left(x-3\right).

$$\frac{8x-3x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8x-3x+9.

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$

Αναπτύξτε το 4x\left(x-3\right).

$$\frac{5x+9}{4x^{2}-12x}$$

Παράγοντας

$$\frac{5x+9}{4x\left(x-3\right)}$$