Επίλυση 2/3i+1/1-i

$$\frac { 2 } { 3 i } + \frac { 1 } { 1 - i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i\approx 0,5-0,166666667i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{2}{3i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i}$$

Διαιρέστε το 2i με το -3 για να λάβετε -\frac{2}{3}i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{1-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 1+i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2}$$

Διαιρέστε το 1+i με το 2 για να λάβετε \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

Προσθέστε -\frac{2}{3}i και \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i για να λάβετε \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{2}{3i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$Re(\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i})$$

Διαιρέστε το 2i με το -3 για να λάβετε -\frac{2}{3}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{1-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 1+i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2})$$

Διαιρέστε το 1+i με το 2 για να λάβετε \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right))$$

Προσθέστε -\frac{2}{3}i και \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i για να λάβετε \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i είναι \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$