Επίλυση 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$4x^{4}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{2}{3}x με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{3}x με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και 6 για να λάβετε 4.

$$4xx^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4x^{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$16x^{3}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Διαιρέστε το \frac{2}{3}x με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{3}x με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και 6 για να λάβετε 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 4.

$$16x^{4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$16x^{3}$$