Επίλυση 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 1-3x με το 2 για να λάβετε \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{3}{2}x είναι \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Συνδυάστε το 4x και το \frac{3}{2}x για να λάβετε \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Έκφραση του -6\times \frac{11}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Πολλαπλασιάστε -6 και 11 για να λάβετε -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Διαιρέστε το -66 με το 2 για να λάβετε -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Έκφραση του -6\left(-\frac{1}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Πολλαπλασιάστε -6 και -1 για να λάβετε 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Διαιρέστε το 6 με το 2 για να λάβετε 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Συνδυάστε το 16x και το -33x για να λάβετε -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-17x-1-3x=-21$$

Συνδυάστε το -17x και το -3x για να λάβετε -20x.

$$-20x-1=-21$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$-20x=-21+1$$

Προσθέστε -21 και 1 για να λάβετε -20.

$$-20x=-20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Διαιρέστε το -20 με το -20 για να λάβετε 1.

$$x=1$$