Επίλυση 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -3 για να λάβετε -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Συνδυάστε το -2b και το \frac{1}{3}b για να λάβετε -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{4} με το 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Έκφραση του -\frac{1}{4}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Έκφραση του -\frac{1}{4}\times 7 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Το κλάσμα \frac{-7}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{7}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Συνδυάστε το \frac{8}{3}a και το -\frac{3}{2}a για να λάβετε \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Συνδυάστε το -\frac{5}{3}b και το -\frac{7}{4}b για να λάβετε -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Ανάπτυξη

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -3 για να λάβετε -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Συνδυάστε το -2b και το \frac{1}{3}b για να λάβετε -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{4} με το 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Έκφραση του -\frac{1}{4}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Έκφραση του -\frac{1}{4}\times 7 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Το κλάσμα \frac{-7}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{7}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Συνδυάστε το \frac{8}{3}a και το -\frac{3}{2}a για να λάβετε \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Συνδυάστε το -\frac{5}{3}b και το -\frac{7}{4}b για να λάβετε -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$