Επίλυση 2+1/x/frac{1{x^2}}

$$\frac { 2 + \frac { 1 } { x } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$x\left(2x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 2+\frac{1}{x} με το \frac{1}{x^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το 2+\frac{1}{x} με τον αντίστροφο του \frac{1}{x^{2}}.

$$\left(2+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{x} και \frac{1}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x+1}{x}x^{2}$$

Έκφραση του \frac{2x+1}{x}x^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{x}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 2x+1.

$$2x^{2}+x$$

Ανάπτυξη

$$2x^{2}+x$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 2+\frac{1}{x} με το \frac{1}{x^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το 2+\frac{1}{x} με τον αντίστροφο του \frac{1}{x^{2}}.

$$\left(2+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\right)x^{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{x} και \frac{1}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x+1}{x}x^{2}$$

Έκφραση του \frac{2x+1}{x}x^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2x+1\right)x^{2}}{x}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 2x+1.

$$2x^{2}+x$$