Επίλυση 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 192 για να λάβετε 768.

$$768=x\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 3=768$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Διαιρέστε το 768 με το 3 για να λάβετε 256.

$$x^{2}=256$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=16 x=-16$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 192 για να λάβετε 768.

$$768=x\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}\times 3=768$$

Αφαιρέστε 768 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -768 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±96}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 96 με το 6.

$$x=16$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±96}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -96 με το 6.

$$x=-16$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=16 x=-16$$