Επίλυση 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{12}{x}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{16x^{2}}{7} με το \frac{4x^{3}}{21}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{16x^{2}}{7} με τον αντίστροφο του \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Απαλείψτε το 4\times 7x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{12}{x}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Διαιρέστε το \frac{16x^{2}}{7} με το \frac{4x^{3}}{21}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{16x^{2}}{7} με τον αντίστροφο του \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Απαλείψτε το 4\times 7x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -1.

$$-12x^{-2}$$