Επίλυση 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$3y^{3}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Αφαιρέστε 2 από 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Διαιρέστε το 15 με το 5.

$$3y^{3}$$

Διαφόριση ως προς y

$$9y^{2}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Απαλείψτε το 5xy^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$9y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$9y^{2}$$