Επίλυση 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Λύση ως προς y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Αφαιρέστε 40y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Αντικαταστήστε το t με το y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -40 για b και 144 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{40±32}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=36 t=4$$

Αφού y=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση y=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$