Επίλυση 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Λύση ως προς r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Αφαιρέστε \frac{144}{169} και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Υπολογίστε 169r^{2}-144. Γράψτε πάλι το 169r^{2}-144 ως \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 13r-12=0 και 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Αφαιρέστε \frac{144}{169} και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{144}{169} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$r=\frac{12}{13}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$