Επίλυση 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$