Επίλυση 12/5-{[10/9-1/3*(5/4+1)-frac{1}{3}]:[frac{1}{6}+frac{2}{5}*(frac{1}{9}+1)-frac{11}{12}]}*(-frac{33}{10})

$$\frac { 12 } { 5 } - \{ [ \frac { 10 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ] : [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + 1 ) - \frac { 11 } { 12 } ] \} \cdot ( - \frac { 33 } { 10 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{21}{10}=2,1$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{4}+\frac{4}{4}\right)-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{4} και \frac{4}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{5+4}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Προσθέστε 5 και 4 για να λάβετε 9.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{9}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1\times 9}{3\times 4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{9}{12}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 4 είναι 36. Μετατροπή των \frac{10}{9} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40}{36}-\frac{27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{40}{36} και \frac{27}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40-27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Αφαιρέστε 27 από 40 για να λάβετε 13.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 36 και 3 είναι 36. Μετατροπή των \frac{13}{36} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{13}{36} και \frac{12}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13-12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Αφαιρέστε 12 από 13 για να λάβετε 1.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{9}{9}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{9}{9}\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{9} και \frac{9}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{1+9}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Προσθέστε 1 και 9 για να λάβετε 10.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{10}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{5} επί \frac{10}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2\times 10}{5\times 9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 10}{5\times 9}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{20}{45}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{4}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 9 είναι 18. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{4}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3}{18}+\frac{8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{18} και \frac{8}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3+8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Προσθέστε 3 και 8 για να λάβετε 11.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{11}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 12 είναι 36. Μετατροπή των \frac{11}{18} και \frac{11}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22}{36}-\frac{33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{22}{36} και \frac{33}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22-33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Αφαιρέστε 33 από 22 για να λάβετε -11.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{-\frac{11}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{1}{36} με το -\frac{11}{36}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{36} με τον αντίστροφο του -\frac{11}{36}.

$$\frac{12}{5}-\frac{1}{36}\left(-\frac{36}{11}\right)\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{36} επί -\frac{36}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{12}{5}-\frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}.

$$\frac{12}{5}-\frac{-36}{396}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-36}{396} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 36.

$$\frac{12}{5}-\left(-\frac{1}{11}\left(-\frac{33}{10}\right)\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{11} επί -\frac{33}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{12}{5}-\frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}.

$$\frac{12}{5}-\frac{33}{110}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{33}{110} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 11.

$$\frac{12}{5}-\frac{3}{10}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 10 είναι 10. Μετατροπή των \frac{12}{5} και \frac{3}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{24}{10}-\frac{3}{10}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{10} και \frac{3}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{24-3}{10}$$

Αφαιρέστε 3 από 24 για να λάβετε 21.

$$\frac{21}{10}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 5} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$