Επίλυση 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Λύση ως προς r

$$r=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{12}{5} με το r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Έκφραση του \frac{12}{5}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Πολλαπλασιάστε 12 και -2 για να λάβετε -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Το κλάσμα \frac{-24}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{24}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Συνδυάστε το 3r και το -4r για να λάβετε -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και -1 για να λάβετε -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Έκφραση του \frac{2}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Προσθήκη \frac{2}{3}r και στις δύο πλευρές.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{12}{5}r και το \frac{2}{3}r για να λάβετε \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Προσθήκη \frac{24}{5} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{4}{3} και \frac{24}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{15} και \frac{72}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Προσθέστε 20 και 72 για να λάβετε 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{15}{46}, το αντίστροφο του \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{92}{15} επί \frac{15}{46} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Απαλείψτε το 15 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$r=\frac{92}{46}$$

Διαιρέστε το 92 με το 46 για να λάβετε 2.

$$r=2$$