Επίλυση 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$9a^{2}+6=12$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$9a^{2}=12-6$$

Αφαιρέστε 6 από 12 για να λάβετε 6.

$$9a^{2}=6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$9a^{2}+6=12$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Αφαιρέστε 12 από 6 για να λάβετε -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 9, το b με 0 και το c με -6 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -36 επί -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} όταν το ± είναι συν.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$