Επίλυση 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

Λύση ως προς m

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή m δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το mnp, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των n,p,m.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$4mn+mp=5np$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν m.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με p+4n.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

Η διαίρεση με το p+4n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το p+4n.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

Η μεταβλητή m δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

Λύση ως προς n

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το mnp, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των n,p,m.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Αφαιρέστε np\times 5 και από τις δύο πλευρές.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 5 για να λάβετε -5.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

Αφαιρέστε mp και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4m-5p.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Η διαίρεση με το 4m-5p αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4m-5p.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$