Επίλυση 1/a+1/b=1/c

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

Λύση ως προς a

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το abc, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a,b,c.

$$bc+ac=ab$$

Αφαιρέστε ab και από τις δύο πλευρές.

$$bc+ac-ab=0$$

Αφαιρέστε bc και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$ac-ab=-bc$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-ab+ac=-bc$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -b+c.

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

Η διαίρεση με το -b+c αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -b+c.

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς b

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το abc, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a,b,c.

$$bc+ac=ab$$

Αφαιρέστε ab και από τις δύο πλευρές.

$$bc+ac-ab=0$$

Αφαιρέστε ac και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bc-ab=-ac$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-ab+bc=-ac$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με c-a.

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

Η διαίρεση με το c-a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το c-a.

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$