Επίλυση 1/4i-2i^2-i^3+i^4

$$\frac { 1 } { 4 i } - 2 i ^ { 2 } - i ^ { 3 } + i ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$3+\frac{3}{4}i=3+0,75i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{4i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$\frac{i}{-4}-2i^{2}-i^{3}+i^{4}$$

Διαιρέστε το i με το -4 για να λάβετε -\frac{1}{4}i.

$$-\frac{1}{4}i-2i^{2}-i^{3}+i^{4}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$-\frac{1}{4}i-2\left(-1\right)-i^{3}+i^{4}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$-\frac{1}{4}i-\left(-2\right)-i^{3}+i^{4}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$-\frac{1}{4}i+2-i^{3}+i^{4}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 3 και λάβετε -i.

$$-\frac{1}{4}i+2-\left(-i\right)+i^{4}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -i είναι i.

$$-\frac{1}{4}i+2+i+i^{4}$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$i^{4}+2+\frac{3}{4}i$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$1+2+\frac{3}{4}i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$3+\frac{3}{4}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$3$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{4i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$Re(\frac{i}{-4}-2i^{2}-i^{3}+i^{4})$$

Διαιρέστε το i με το -4 για να λάβετε -\frac{1}{4}i.

$$Re(-\frac{1}{4}i-2i^{2}-i^{3}+i^{4})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$Re(-\frac{1}{4}i-2\left(-1\right)-i^{3}+i^{4})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$Re(-\frac{1}{4}i-\left(-2\right)-i^{3}+i^{4})$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$Re(-\frac{1}{4}i+2-i^{3}+i^{4})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 3 και λάβετε -i.

$$Re(-\frac{1}{4}i+2-\left(-i\right)+i^{4})$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -i είναι i.

$$Re(-\frac{1}{4}i+2+i+i^{4})$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -\frac{1}{4}i+2+i.

$$Re(i^{4}+2+\frac{3}{4}i)$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$Re(1+2+\frac{3}{4}i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο 1+2+\frac{3}{4}i.

$$Re(3+\frac{3}{4}i)$$

Το πραγματικό μέρος του 3+\frac{3}{4}i είναι 3.

$$3$$