Επίλυση 1/3x^-4

$$\frac { 1 } { 3 x ^ { - 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{4}}{3}$$

Βήματα ύψωσης δύναμης σε μια άλλη δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{1}{3x^{-4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{-4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{3}x^{-4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$\frac{1}{3}x^{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-2}\left(-4\right)\times 3x^{-4-1}$$

Απλοποιήστε.

$$12x^{-5}\times \left(3x^{-4}\right)^{-2}$$