Επίλυση 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{5}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{3}{5} για να λάβετε \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{3}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Αφαιρέστε 3 από 10 για να λάβετε 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{7}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{5}{7} για να λάβετε \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{7} και \frac{5}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Αφαιρέστε 5 από 14 για να λάβετε 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{9}{7}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{7}{9} για να λάβετε \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$