Επίλυση 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-64=0$$

Υπολογίστε x^{2}-64. Γράψτε πάλι το x^{2}-64 ως x^{2}-8^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-8=0 και x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 32 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2, το αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 32 και 2 για να λάβετε 64.

$$x^{2}=64$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=8 x=-8$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{1}{2}, το b με 0 και το c με -32 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{1} όταν το ± είναι συν.

$$x=8$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{1} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-8$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=8 x=-8$$