Επίλυση 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Λύση ως προς t

$$t<\frac{3}{2}$$

Βήματα λύσης

Προσθήκη \frac{2}{5}t και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}t και το \frac{2}{5}t για να λάβετε \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Προσθήκη \frac{3}{4} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 4 είναι 20. Μετατροπή των \frac{3}{5} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{20} και \frac{15}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Προσθέστε 12 και 15 για να λάβετε 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{10}{9}, το αντίστροφο του \frac{9}{10}. Δεδομένου ότι το \frac{9}{10} είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{27}{20} επί \frac{10}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{270}{180} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 90.

$$t<\frac{3}{2}$$