Επίλυση 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{1}{-2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{1}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Προσθέστε -3 και 2 για να λάβετε -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 5 είναι 30. Μετατροπή των -\frac{1}{6} και \frac{1}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{5}{30} και \frac{6}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Προσθέστε -5 και 6 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 30 και 4 είναι 60. Μετατροπή των \frac{1}{30} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{60} και \frac{45}{60} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Αφαιρέστε 45 από 2 για να λάβετε -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 60 και 9 είναι 180. Μετατροπή των -\frac{43}{60} και \frac{2}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{129}{180} και \frac{40}{180} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Προσθέστε -129 και 40 για να λάβετε -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 180 και 7 είναι 1260. Μετατροπή των -\frac{89}{180} και \frac{5}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{623}{1260} και \frac{900}{1260} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Αφαιρέστε 900 από -623 για να λάβετε -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Παράγοντας

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$