Επίλυση 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \beta ^{2} και \alpha ^{2} είναι \alpha ^{2}\beta ^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{\beta ^{2}} επί \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{\alpha ^{2}} επί \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} και \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Παράγοντας

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$