Επίλυση -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{-2}{2\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{-\sqrt{2}}{2} επί \frac{\sqrt{6}}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=2\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Διαιρέστε το -2\sqrt{3} με το 6 για να λάβετε -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$