Επίλυση frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)=

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

Υπολογισμός

$$a-b$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} με το \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} με τον αντίστροφο του \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Απαλείψτε το xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε y^{-2} και y^{2} για να λάβετε 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Απαλείψτε το a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$a-b$$

Ανάπτυξη

$$a-b$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} με το \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} με τον αντίστροφο του \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Απαλείψτε το xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε y^{-2} και y^{2} για να λάβετε 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Απαλείψτε το a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$a-b$$