Επίλυση frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 16 για να λάβετε 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 16 για να λάβετε 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$