Επίλυση (42/3+075)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 075 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{196}{65}\approx 3,015384615$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} με το \frac{34\times 7+2}{7}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} με τον αντίστροφο του \frac{34\times 7+2}{7}.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Προσθέστε 12 και 2 για να λάβετε 14.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 75 για να λάβετε 0.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Προσθέστε \frac{14}{3} και 0 για να λάβετε \frac{14}{3}.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 13 για να λάβετε 39.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Προσθέστε 39 και 9 για να λάβετε 48.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{14}{3} επί \frac{48}{13} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{14\times 48}{3\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{14\times 48}{3\times 13}.

$$\frac{\frac{672}{39}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{672}{39} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{224}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Έκφραση του \frac{224}{13}\times 7 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{224\times 7}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 224 και 7 για να λάβετε 1568.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 45 για να λάβετε 225.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Προσθέστε 225 και 4 για να λάβετε 229.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 6 για να λάβετε 24.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Προσθέστε 24 και 1 για να λάβετε 25.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 45 και 6 είναι 90. Μετατροπή των \frac{229}{45} και \frac{25}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 90.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{458}{90} και \frac{375}{90} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Αφαιρέστε 375 από 458 για να λάβετε 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 15 για να λάβετε 75.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Προσθέστε 75 και 8 για να λάβετε 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Διαιρέστε το \frac{83}{90} με το \frac{83}{15}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{83}{90} με τον αντίστροφο του \frac{83}{15}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{83}{90} επί \frac{15}{83} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Απαλείψτε το 83 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 34 και 7 για να λάβετε 238.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Προσθέστε 238 και 2 για να λάβετε 240.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{6} και 240 για να λάβετε \frac{240}{6}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{240}{6}}$$

Διαιρέστε το 240 με το 6 για να λάβετε 40.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{40}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1568}{13}}{40} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1568}{13\times 40}$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 40 για να λάβετε 520.

$$\frac{1568}{520}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1568}{520} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\frac{196}{65}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{5 \cdot 13} = 3\frac{1}{65} = 3,0153846153846153$$