Επίλυση frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -9 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -9 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$