Επίλυση frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{9}y^{10}x^{16} με το 3 για να λάβετε \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{9}y^{10}x^{16} με το 3 για να λάβετε \frac{1}{27}y^{10}x^{16}.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$