Επίλυση (2x+3)-(5x-7)/6x+11=-8/3

$$\frac { ( 2 x + 3 ) - ( 5 x - 7 ) } { 6 x + 11 } = \frac { - 8 } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{118}{39} = -3\frac{1}{39} \approx -3,025641026$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{11}{6} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3\left(6x+11\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6x+11,3.

$$3\left(2x+3-\left(5x-7\right)\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 5x-7, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3\left(2x+3-5x+7\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το -5x για να λάβετε -3x.

$$3\left(-3x+3+7\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Προσθέστε 3 και 7 για να λάβετε 10.

$$3\left(-3x+10\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το -3x+10.

$$-9x+30=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x+11 με το -8.

$$-9x+30=-48x-88$$

Προσθήκη 48x και στις δύο πλευρές.

$$-9x+30+48x=-88$$

Συνδυάστε το -9x και το 48x για να λάβετε 39x.

$$39x+30=-88$$

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές.

$$39x=-88-30$$

Αφαιρέστε 30 από -88 για να λάβετε -118.

$$39x=-118$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 39.

$$x=\frac{-118}{39}$$

Το κλάσμα \frac{-118}{39} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{118}{39}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{118}{39}$$