Επίλυση (2-i)^2/(2+i)^2

$$\frac { ( 2 - i ) ^ { 2 } } { ( 2 + i ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2-iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3-4i.

$$\frac{3-4i}{\left(2+i\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 2+iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3+4i.

$$\frac{3-4i}{3+4i}$$

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Διαιρέστε το -7-24i με το 25 για να λάβετε -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2-iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3-4i.

$$Re(\frac{3-4i}{\left(2+i\right)^{2}})$$

Υπολογίστε το 2+iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3+4i.

$$Re(\frac{3-4i}{3+4i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3-4i}{3+4i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Διαιρέστε το -7-24i με το 25 για να λάβετε -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Το πραγματικό μέρος του -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i είναι -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$