Επίλυση frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Υπολογισμός

$$81$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 6 και λάβετε 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 729 για να λάβετε 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Υπολογίστε το 11664στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{8} και λάβετε 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε 108 και 2 για να λάβετε 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 81 και λάβετε 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Πολλαπλασιάστε 216 και 9 για να λάβετε 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του \frac{3}{4} και λάβετε 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Υπολογίστε το 27στη δύναμη του \frac{1}{3} και λάβετε 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 3 για να λάβετε 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Διαιρέστε το 1944 με το 24 για να λάβετε 81.

$$81$$

Παράγοντας

$$3^{4}$$