Επίλυση frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -27στη δύναμη του 3 και λάβετε -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 32στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε -19683 και \frac{1}{1024} για να λάβετε -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -8στη δύναμη του 4 και λάβετε 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{19683}{1024} και 4096 για να λάβετε -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε -78732 και 625 για να λάβετε -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -72στη δύναμη του 4 και λάβετε 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 50στη δύναμη του 3 και λάβετε 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -125000στη δύναμη του 4 και λάβετε 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Πολλαπλασιάστε 26873856 και 244140625000000000000 για να λάβετε 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Παράγοντας

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$