Επίλυση ((5/3)^3)^4/(frac{5{2})^14}=

$$\frac { ( ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 14 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{16384}{13286025}\approx 0,001233175$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{12}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{3}στη δύναμη του 12 και λάβετε \frac{244140625}{531441}.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{2}στη δύναμη του 14 και λάβετε \frac{6103515625}{16384}.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\frac{6103515625}{16384}}$$

Διαιρέστε το \frac{244140625}{531441} με το \frac{6103515625}{16384}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{244140625}{531441} με τον αντίστροφο του \frac{6103515625}{16384}.

$$\frac{244140625}{531441}\times \frac{16384}{6103515625}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{244140625}{531441} και \frac{16384}{6103515625} για να λάβετε \frac{16384}{13286025}.

$$\frac{16384}{13286025}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {14}}{3 ^ {12} \cdot 5 ^ {2}} = 0,0012331754606814303$$