Επίλυση (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b}{12}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 6^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του -4 και λάβετε 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 32 για να λάβετε 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Διαιρέστε το 16b με το 192 για να λάβετε \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Διαφόριση ως προς b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Απαλείψτε το 6^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του -4 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 32 για να λάβετε 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Διαιρέστε το 16b με το 192 για να λάβετε \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$